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学术报告
学术报告
澳门大学数学系钱涛教授报告通知
发布人:系统管理员??威尼斯官方网站:2013-05-21?? 浏览次数:187
应理学院数学系薛小平教授邀请,澳门大学原数学系主任钱涛教授于2013年5月20日?5月24日访问威尼斯官方网站登录数学系,并作如下报告:
题目:单分量函数论,自适应Fourier 变换(AFD),以及应用
时间:2013年5月22日(周三)下午2:00~4:00
地点:格物楼503
欢迎数学系及相关专业师生参加。
 
报告摘要:
    单分量函数被定义为具有非负解析相位导数的函数。基于Nivanlinna内函数属于单分量函数类的新结果以及Bedrosian 恒等式的新研究,一个单分量函数的理论被建立。基于不是每一个函数属于单分量函数类的事实,函数的分析导致函数的单分量分解的概念。经典的Fourier分析为函数的单分量分解的特例。
    我们进一步提出自适应Fourier 分解(AFD)的概念与方法。它对应于依照能量原则所选取生成参数的Takenaka-Malmquist(TM)系统。AFD 及其变种给出函数的快速单分量分解,并可以导出n 阶最佳有理逼近的一个准算法。TM系统不是一个基时,它对应于Beurling-Lax 后移算子的不变子空间。后者的新研究在Bedrosian 恒等式,带限保持及相位重构等物理及工程的理论研究上有决定性的应用。部分上述结果可以在多复变及/Clifford 代数的框架上被推广到高维。
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